Modelo de Hotelling

En este ejercicio planteamos los pagos de la empresa, tal cual lo sugiere el ejercicio. Para hallar los EN vemos si el pago de una posición es mayor al de las otras dos, con eso llegamos a ciertas condiciones. La que seguro nos da EN es si=sj=1/2, creemos que es el único pero nos entreveramos un poco con la comparación de los pagos. 

Ejemplo de lo que hicimos: 

el pago de i cuando si es menor a sj nos da (si+sj)/2, si comparamos ese pago con las otras 2 posiciones posibles nos da que es mayor al de las otras 2 posiciones si: si es mayor o igual a 1-sj. Por tanto, el jugador i  no se desviaría de esa poción si se cumple esa condición. Hay que ver qué pasa con el jugador j en esa posición (si es menor a sj), la condición para no desvío nos da: sj es menor o igual a 1-si. Para que se cumplan las 2 condiciones se tiene que dar la igualdad si=1-sj. Esta condición la cumplen infinitas combinaciones de si y sj, pero entendemos que el único EN es si=sj=1/2, el resto de las combinaciones no, pero mirando los pagos de las posiciones donde si es distinta de sj, no nos damos cuenta como descartar el resto de las opciones formalmente.    

saludos, 

Cecilia y Lucía